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高中一年级上学期期中考后,二次函数闭区间上最值题分析

来源:www.fjfasz.com 2025-05-05

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  例题剖析归类:

  (一)正向型

  正向型是指已知二次函数和概念域区间,求其最值.

  对称轴与概念域区间的相互地方关系的讨论总是成

  为解决这种问题的重点.此类问题包含以下四种情形:

  (1)轴定,区间定;

  (2)轴定,区间变;

  (3)轴变,区间定;

  (4)轴变,区间变.

  1:轴定区间定

  二次函数是给定的,给出的概念域区间也是固定的,大家称这样的情况是定二次函数在定区间上的最值.

  2:轴定区间变

  二次函数是确定的,但它的概念域区间是随参数而变化的,大家称这样的情况是定函数在动区间上的最值.

  3:轴变区间定

  二次函数伴随参数的变化而变化,即其图像是运动的,但概念域区间是固定的,大家称这样的情况是动二次函数在定区间上的最值.

  4:轴变区间变

  二次函数是含参数的函数,而概念域区间也是变化的,大家称这样的情况是动二次函数在动区间上的最值.

  (二)逆向型

  逆向型是指已知二次函数在某区间上的最值,求函数或区间中参数的取值.

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