例题剖析归类:
(一)正向型
正向型是指已知二次函数和概念域区间,求其最值.
对称轴与概念域区间的相互地方关系的讨论总是成
为解决这种问题的重点.此类问题包含以下四种情形:
(1)轴定,区间定;
(2)轴定,区间变;
(3)轴变,区间定;
(4)轴变,区间变.
1:轴定区间定
二次函数是给定的,给出的概念域区间也是固定的,大家称这样的情况是定二次函数在定区间上的最值.
2:轴定区间变
二次函数是确定的,但它的概念域区间是随参数而变化的,大家称这样的情况是定函数在动区间上的最值.
3:轴变区间定
二次函数伴随参数的变化而变化,即其图像是运动的,但概念域区间是固定的,大家称这样的情况是动二次函数在定区间上的最值.
4:轴变区间变
二次函数是含参数的函数,而概念域区间也是变化的,大家称这样的情况是动二次函数在动区间上的最值.
(二)逆向型
逆向型是指已知二次函数在某区间上的最值,求函数或区间中参数的取值.